Онлайн расчет температурного линейного расширения материалов, металлов, камней, пластиков

Онлайн расчет температурного линейного расширения материалов, металлов, камней, пластиков

Если данный калькулятор был для Вас полезным, пожалуйста нажмите на одну или несколько социальных кнопочек. Благодарим за Ваш большой вклад в поддержку нашего проекта. Желаем Вам крепкого здоровья, счастья, успехов в профессиональной деятельности и дальнейшего процветания Вашего бизнеса. Огромное спасибо.

Больше интересного

В этой статье речь пойдет о профнастиле. Что это такое, чем он хорош и главные области применения.

Виды строительных кранов, их типы и кратко об их достоинствах.

В этой статье рассматривается ковровая плитка. Её достоинства и недостатки.

β = 1 V ( ∂ V ∂ T ) p >left(>right)_

> , К −1 (°C −1 ) — относительное изменение объёма тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

α L = 1 L ( ∂ L ∂ T ) p ≈ Δ L L Δ T =>left(>right)_

approx >> , К −1 (°C −1 ) — относительное изменение линейных размеров тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений. Например, у анизотропных кристаллов, древесины коэффициенты линейного расширения по трём взаимно перпендикулярным осям: α x ; α y ; α z ;alpha _;alpha _> . Для изотропных тел α x = α y = α z =alpha _=alpha _> и α V = 3 α L =3alpha _> .

Например, вода, в зависимости от температуры, имеет различный коэффициент объёмного расширения:

  • 0,53·10 −4 К -1 (при температуре 5—10 °C);
  • 1,50·10 −4 К -1 (при температуре 10—20 °C);
  • 3,02·10 −4 К -1 (при температуре 20—40 °C);
  • 4,58·10 −4 К -1 (при температуре 40—60 °C);
  • 5,87·10 −4 К -1 (при температуре 60—80 °C).

Для железа коэффициент линейного расширения равен 11,3×10 −6 K −1 [1] .

Для сталей

Таблица значений коэффициента линейного расширения α, 10 −6 K −1 [2]

Марка стали 20—100 °C 20—200 °C 20—300 °C 20—400 °C 20—500 °C 20—600 °C 20—700 °C 20—800 °C 20—900 °C 20—1000 °C
08кп 12,5 13,4 14,0 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 12,7 13,8
08 12,5 13,4 14,0 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 12,7 13,8
10кп 12,4 13,2 13,9 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 14,8 12,6
10 11,6 12,6 13,0 14,6
15кп 12,4 13,2 13,9 14,5 14,8 15,1 15,3 14,1 13,2 13,3
15 12,4 13,2 13,9 14,4 14,8 15,1 15,3 14,1 13,2 13,3
20кп 12,3 13,1 13,8 14,3 14,8 15,1 20
20 11,1 12,1 12,7 13,4 13,9 14,5 14,8
25 12,2 13,0 13,7 14,4 14,7 15,0 15,2 12,7 12,4 13,4
30 12,1 12,9 13,6 14,2 14,7 15,0 15,2
35 11,1 11,9 13,0 13,4 14,0 14,4 15,0
40 12,4 12,6 14,5 13,3 13,9 14,6 15,3
45 11,9 12,7 13,4 13,7 14,3 14,9 15,2
50 11,2 12,0 12,9 13,3 13,7 13,9 14,5 13,4
55 11,0 11,8 12,6 13,4 14,0 14,5 14,8 12,5 13,5 14,4
60 11,1 11,9 13,5 14,6
15К 12,0 12,8 13,6 13,8 14,0
20К 12,0 12,8 13,6 13,8 14,2
22 12,6 12,9 13,3 13,9
А12 11,9 12,5 13,6 14,2
16ГС 11,1 12,1 12,9 13,5 13,9 14,1
20Х 11,3 11,6 12,5 13,2 13,7
30Х 12,4 13,0 13,4 13,8 14,2 14,6 14,8 12,0 12,8 13,8
35Х 11,3 12,0 12,9 13,7 14,2 14,6
38ХА 11,0 12,0 12,2 12,9 13,5
40Х 11,8 12,2 13,2 13,7 14,1 14,6 14,8 12,0
45Х 12,8 13,0 13,7
50Х 12,8 13,0 13,7

§ 9.3. Тепловое объемное расширение

Измерения показывают, что в пределах не очень большого интервала температур можно считать, что относительное изменение объема пропорционально изменению температуры:

Коэффициент пропорциональности α называют температурным коэффициентом объемного расширения. Он показывает, на какую долю своего первоначального значения изменяется объем тела при изменении температуры на 1 К. Коэффициент объемного расширения, как и коэффициент линейного расширения, зависит от природы вещества и температуры. Зависимость α от температуры незначительна и ею можно пренебречь, если интервал изменения температуры невелик. Для большинства твердых тел коэффициент α имеет порядок 10 -5 —10 -4 К -1 , т. е. очень мал по сравнению с коэффициентом объемного расширения газов.

Из формулы (9.3.1) легко найти выражение для объема тела при любой температуре:

В этой формуле значение начального объема V обычно берут при начальной температуре t = 0 °С. Однако и здесь, как в случае линейного расширения, можно пользоваться формулой

где V1 — объем тела при температуре t1; V2 — объем тела при температуре t2; Δt = t2 — t1.

Объем полого (пустого) твердого тела (сосуда) при нагревании увеличивается так, как если бы это тело было сплошным. Объем полости в твердом теле (сосуде) при его нагревании увеличивается так, как увеличивался бы объем тела, изготовленного из того же вещества и имеющего форму и размер полости.

Связь между коэффициентами линейного и объемного расширения

Коэффициент линейного расширения α1 и коэффициент объемного расширения а связаны между собой. Эту связь можно найти, рассматривая тепловое расширение тела простой формы, например кубика с ребром l. При нагревании кубика на Δt каждая его сторона увеличится на Δl и станет равной

Объем тела при этом будет равен

Подставляя l из уравнения (9.3.4) в уравнение (9.3.5), получим

Так как величина α1 очень мала, то при малых изменениях температуры членами Зα1 2 Δt и α1 2 (Δt) 2 можно пренебречь по сравнению с членом Зα1. Поэтому

Итак, температурный коэффициент объемного расширения равен утроенному коэффициенту линейного расширения.

Зависимость плотности вещества от температуры

При изменении температуры тел изменяется и их плотность. Пусть при температуре t1 плотность вещества равна р1, а объем тела равен V1. При температуре t2 значения этих величин стали соответственно равными р2 и V2. Так как при изменении температуры масса тела m не изменяется, то

Разделив почленно второе равенство на первое, получим

Пользуясь формулой (9.3.3), можно записать

Так как αΔt значительно меньше единицы, то для приближенных расчетов можно упростить эту формулу следующим образом:

Пренебрегая выражением (αΔt) 2 по сравнению с единицей, получим

При нагревании плотность вещества уменьшается.

Тепловое расширение жидкостей

Связи между частицами жидкости, как мы знаем, слабее, чем между молекулами в твердом теле. Поэтому следует ожидать, что при одинаковом нагревании жидкости расширяются в большей степени, чем твердые тела. Это действительно подтверждается на опыте.

Читайте также  Сколько весит куб газобетона

Наполним колбу с узким и длинным горлышком подкрашенной жидкостью (водой или лучше керосином) до половины горлышка и отметим резиновым колечком уровень жидкости. После этого опустим колбу в сосуд с горячей водой. Сначала будет видно понижение уровня жидкости в горлышке колбы, а затем уровень начнет повышаться и поднимется значительно выше начального. Это объясняется тем, что вначале нагревается сосуд и объем его увеличивается. Из-за этого уровень жидкости опускается. Затем нагревается жидкость. Расширяясь, она не только заполняет увеличившийся объем сосуда, но и значительно превышает этот объем. Следовательно, жидкости расширяются в большей степени, чем твердые тела.

Температурные коэффициенты объемного расширения жидкостей значительно больше коэффициентов объемного расширения твердых тел; они могут достигать значения 10 -3 К -1 ,

Жидкость нельзя нагреть, не нагревая сосуда, в котором она находится. Поэтому мы не можем наблюдать истинного расширения жидкости в сосуде, так как расширение сосуда занижает видимое увеличение объема жидкости. Впрочем, коэффициент объемного расширения стекла и других твердых тел обычно значительно меньше коэффициента объемного расширения жидкости, и при не очень точных измерениях увеличением объема сосуда можно пренебречь.

Особенности расширения воды

Наиболее распространенная на Земле жидкость — вода — обладает особыми свойствами, отличающими ее от других жидкостей. У воды при нагревании от 0 до 4 °С объем не увеличивается, а уменьшается. Лишь с 4 °С объем воды начинает при нагревании возрастать. При 4 °С, таким образом, объем воды минимален, а плотность максимальна(1). На рисунке 9.4 показана примерная зависимость плотности воды от температуры.

Отмеченное особое свойство воды оказывает большое влияние на характер теплообмена в водоемах. При охлаждении воды вначале плотность верхних слоев увеличивается, и они опускаются вниз. Но после достижения воздухом температуры 4 °С дальнейшее охлаждение уже уменьшает плотность, и холодные слои воды остаются на поверхности. В результате в глубоких водоемах даже при очень низкой температуре воздуха вода имеет температуру около 4 °С.

Объем жидких и твердых тел увеличивается прямо пропорционально росту температуры. У воды обнаруживается аномалия: ее плотность максимальна при 4 °С.

(1) Эти данные относятся к пресной (химически чистой) воде. У морской воды наибольшая плотность наблюдается примерно при 3 °С.

Температурный показатель

Коэффициент можно найти в таблице, в которой даются средние значения. По табличным данным для бетона этот показатель равен 0,00001 (ºС)-1. Так, при 80 градусах увеличение будет 0,8 мм/м. Но такие табличные данные не являются довольно точными, так как во всех схемах предоставлены усредненные значения. Потому желательно самостоятельно измерять или рассчитывать показатели.

Данный показатель для каждого вида материала будет отличаться.

Измерение

В качестве приборов для количественного измерения коэффициентов теплового расширения тел в любом фазовом состоянии применяется аппарат под названием дилатометр, который существует в большом количестве исполнений. Суть работы почти всех дилатометров в измерении малых и сверхмалых сдвигов, причиной которых служит изменение размеров тела относительно шкалы дилатометра. Исходя из этого для определения коэффициентов расширения подходят самые разнообразные методики измерения микроскопических смещений.
При этом у жидкостей и газов определяется лишь объёмное температурное расширение, понятия линейного теплового расширения для таких тел нет.
Известны дилатометры следующих типов:
— оптико-механические,
— ёмкостного типа,
— индукционного типа,
— интерференционные,
— рентгеновские,
— радиорезонансные и прочие.
Среди самых распространённых видов дилатометров находится тепловой дилатометр. Он предназначен для определения и линейного, и объемного термического расширения тела.

Представьте, что перед вами расположен прямоугольный металлический лист с круглым отверстием посредине. Если металл нагреть, то кусок увеличится из-за теплового расширения. Но что будет с отверстием? Хорошо, давайте возьмем точно такой же лист без отверстия. Нарисуйте на нем круг. Что вы видите? Да, он стал больше. Поэтому и отверстие также увеличится.

С ростом температурного показателя объекты расширяются во всех направлениях. На чертежах видно, что сплошные линии и расширенные границы с пунктирами отмечают исходные границы тел. (а) – Площадь возрастает, потому что растут длина и ширина. (b) – Если убрать заслонку, отверстие увеличится с повышением температуры

Плотность бетона. Усадка и набухание бетона. Теплоемкость, теплопроводность и линейный коэффициент теплового расширения бетона.

Плотность бетона. Усадка и набухание бетона. Теплоемкость, теплопроводность и линейный коэффициент теплового расширения бетона.

Практическая плотность тяжелого (обычного) бетона составляет 2,3 г/см3 = 2300 кг/м3. (1,8-2,7 г/см3 ).

Усадка и набухание бетона.

Изменение размера бетонных конструкций из-за изменения влажности бетона это усадка и набухание. Происходит даже при неизменной температуре.

Усадка бетона имеет довольно сложную природу, но факт в том, что при твердении бетона на воздухе — при высыхании он будет иметь усадку порядка 0,3 мм на каждый метр линейного размера. Чем больше была доля цемента в растворе, тем выше усадка. При большой толщине бетона он высохнет снаружи, а внутри — еще нет, что приводит к появлению внутренних напряжений и дефектам.

Обратный процесс — набухание сухого бетона под действием влаги характеризует та-же величина 0,3 мм/м. Чем больше была доля цемента в растворе, тем выше набухание.

Поэтому, даже для работы бетонной конструкции в условиях постоянной температуры необходимо преусматривать усадочные швы.

Теплоемкость, теплопроводность и линейный коэффициент теплового расширения бетона.

Изменение линейного размера бетона под действием температуры характеризуется линейным коэффициентом теплового (температурного) расширения. Характерной величиной коэффициента для бетона является 0,00001 (°С)-1, следовательно, при изменении температуры на 80 °С (-40/+40 °С) расширение достигает примерно 0,8 мм/м. Таким образом, в любой бетонной конструкции необходимы температурные швы.

Температурно усадочный шов в РФ уж никак не может быть менее 1,1 мм на метр линейного размера (0,3 мм — усадка, 0,8 — температурный), в СНИПах — величины выше и они, конечно, обязательны, когда обязательны. Имейте в виду, что температурные колебания более 80 °С почти наверняка вызовут растрескивание бетона с жестким наполнителем из-за разницы в тепловом раширении раствора и наполнителя.

Теплопроводность монолитного бетона в воздушно-сухом состоянии 1,35 Вт/(м*°С) = 1,5 ккал/(ч*м*°С). Высокая теплопроводность тяжелого бетона требует обязательного утепления наружных бетонных стен.

Теплопроводность пористых бетонов — от 0,35 до 0,7 Вт/(м*°С) = 0,3-0,6 ккал/(ч*м*°С), но при огромном снижении прочности.

Теплоемкость удельная тяжелого и пористых бетонов в сухом состоянии — порядка 1 кДж/(кг*°С) = 0,2 ккал/(кг °С)

Теплоемкость объемная тяжелого бетона — порядка 2,5 кДж/(м3*К) а пористых — зависит от плотности.

Теплоемкость удельная бетонной смеси (незастывшей) сотавляет порядка 1,5 кДж/(кг*°С) = 0,3 ккал/(кг °С), но помните — смесь легче тяжелого бетона и тяжелее пористого.

β = 1 V ( ∂ V ∂ T ) p >left(>right)_

> , К −1 (°C −1 ) — относительное изменение объёма тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

α L = 1 L ( ∂ L ∂ T ) p ≈ Δ L L Δ T =>left(>right)_

approx >> , К −1 (°C −1 ) — относительное изменение линейных размеров тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

Читайте также  Нужен ли армопояс для одноэтажного дома

В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений. Например, у анизотропных кристаллов, древесины коэффициенты линейного расширения по трём взаимно перпендикулярным осям: α x ; α y ; α z ;alpha _;alpha _> . Для изотропных тел α x = α y = α z =alpha _=alpha _> и α V = 3 α L =3alpha _> .

Например, вода, в зависимости от температуры, имеет различный коэффициент объёмного расширения:

  • 0,53⋅10 −4 К -1 (при температуре 5—10 °C);
  • 1,50⋅10 −4 К -1 (при температуре 10—20 °C);
  • 3,02⋅10 −4 К -1 (при температуре 20—40 °C);
  • 4,58⋅10 −4 К -1 (при температуре 40—60 °C);
  • 5,87⋅10 −4 К -1 (при температуре 60—80 °C).

Для железа коэффициент линейного расширения равен 11,3×10 −6 K −1 [1] .

Для сталей [ | код ]

Таблица значений коэффициента линейного расширения α, 10 −6 K −1 [2]

Марка стали 20—100 °C 20—200 °C 20—300 °C 20—400 °C 20—500 °C 20—600 °C 20—700 °C 20—800 °C 20—900 °C 20—1000 °C
08кп 12,5 13,4 14,0 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 12,7 13,8
08 12,5 13,4 14,0 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 12,7 13,8
10кп 12,4 13,2 13,9 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 14,8 12,6
10 11,6 12,6 13,0 14,6
15кп 12,4 13,2 13,9 14,5 14,8 15,1 15,3 14,1 13,2 13,3
15 12,4 13,2 13,9 14,4 14,8 15,1 15,3 14,1 13,2 13,3
20кп 12,3 13,1 13,8 14,3 14,8 15,1 20
20 11,1 12,1 12,7 13,4 13,9 14,5 14,8
25 12,2 13,0 13,7 14,4 14,7 15,0 15,2 12,7 12,4 13,4
30 12,1 12,9 13,6 14,2 14,7 15,0 15,2
35 11,1 11,9 13,0 13,4 14,0 14,4 15,0
40 12,4 12,6 14,5 13,3 13,9 14,6 15,3
45 11,9 12,7 13,4 13,7 14,3 14,9 15,2
50 11,2 12,0 12,9 13,3 13,7 13,9 14,5 13,4
55 11,0 11,8 12,6 13,4 14,0 14,5 14,8 12,5 13,5 14,4
60 11,1 11,9 13,5 14,6
15К 12,0 12,8 13,6 13,8 14,0
20К 12,0 12,8 13,6 13,8 14,2
22 12,6 12,9 13,3 13,9
А12 11,9 12,5 13,6 14,2
16ГС 11,1 12,1 12,9 13,5 13,9 14,1
20Х 11,3 11,6 12,5 13,2 13,7
30Х 12,4 13,0 13,4 13,8 14,2 14,6 14,8 12,0 12,8 13,8
35Х 11,3 12,0 12,9 13,7 14,2 14,6
38ХА 11,0 12,0 12,2 12,9 13,5
40Х 11,8 12,2 13,2 13,7 14,1 14,6 14,8 12,0
45Х 12,8 13,0 13,7
50Х 12,8 13,0 13,7

Вычисление коэффициента

Коэффициент теплового расширения полипропиленовых труб для отопления определяется используемым материалом. Существуют специальные формулы для проведения расчетов и недопущения неудобств во время монтажа системы.

Чтобы высчитать возможную деформацию труб в сантиметрах, нужно узнать коэффициент их расширения и длину. Рабочей температурой считают комнатную.

Сперва узнают разницу температур, затем ее умножают на длину трубы. Результат умножают на коэффициент расширения.

Приблизительный расчет

Если после проведения расчетов коэффициент равняется 20 мм, то это значит, что в процессе функционирования отопительной системы расширение полипропиленовых труб армированных стекловолокном достигнет 2 см. То есть при прокладке магистрали эти показатели в любом случае потребуется учесть.

Избавиться от лишних сантиметров можно так:

  • осуществить монтаж под прямым углом;
  • можно добавить несколько петлеобразных деталей;
  • произвести укладку труб П-образным способом.

Если вы сомневаетесь в правильности выбора материала, и в том, корректно ли произведены расчеты удлинения полипропиленовых труб при нагреве, можно доверить такую работу профессионалам.

Полипропиленовые трубы с каждым днем становятся все популярнее. Они недорогие, их легко укладывать. Немаловажным фактором для создания качественной магистрали является бдительный выбор материала. Приобретаемый товар должен быть максимально качественным.

Не лишним будет перед покупкой посоветоваться со знакомым сантехником. Непосредственно при выборе труб осматривайте их на возможные повреждения и трещины. И не забывайте о типе выбираемых изделий.