Что такое сопротивление

Что такое сопротивление

Сопротивление (электрическое сопротивление) – это свойство какого-либо проводника оказывать сопротивление электрическому току, проходящему через него. Вот так все просто!

Давайте проведем аналогию с гидравликой. В нашем случае получается, что проводник электрического тока – это шланг или труба. Теперь давайте подумаем, какой из предметов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды: садовый шланг или нефтяная труба?

Понятное дело, что садовый шланг, так как его диаметр в разы меньше, чем диаметр нефтяной трубы.

Тогда другой вопрос. Какой шланг будет обладать бОльшим сопротивлением потоку воды с учетом того, что их длины и диаметры равны?

Разумеется, гофрированный. Вода будет “цепляться” за его стенки, что приведет к тому, что они будут мешать потоку воды.

Тогда еще вот такая задачка. Есть два абсолютно одинаковых шланга, но один длиннее, а другой короче. Какой из шлангов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды?

Думаю тот, который длиннее. Ответ очевиден.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома

Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:

R — сопротивление, Ом.

Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.

Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока для определения сопротивления участка цепи.

Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.

Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Расчет сопротивления последовательных резисторов

При последовательном сопротивлении нескольких резисторов соответственно увеличивается эквивалентная величина. Расчет сопротивления нескольких элементов, соединенных между собой последовательно, проводится за счет суммирования номиналов каждого элемента. Например, при соединении нескольких элементов, которые соединены в одну цепь последовательно, величина электрического сопротивления будет равной сумме уровня противодействия каждого из резисторов. Формула имеет одинаковый вид для любого количества резисторов.

Если заменить в последовательной цепи один из элементов, то соответственно изменится уровень противодействия направленному движению частиц в этой цепи. Это также повлечет изменение силы тока.

На основании опытов было установлено, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его поперечному сечению

Где р — коэффициент пропорциональности, или Удельное сопротивление проводника, I — длина проводника, S — поперечное сечение проводника.

Удельным сопротивлением Является сопротивление проводника из данного вещества единичной длины и единичного поперечного сечения. Удельное сопротивление проводника зависит от материала проводника.

В СИ единица измерения удельного сопротивления

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Сопротивление проводников зависит от температуры. Величина, характеризующая зависимость изменения сопротивления проводника от температуры, называется Температурным коэффициентом сопротивления И обозначается А. Температурный коэффициент сопротивления показывает, на какую часть первоначального сопротивления изменяется сопротивление этого проводника при нагревании от 0° С до Г С, то есть

Из этой формулы можно получить единицы измерения температурного коэффициента сопротивления

Проделав соответствующие преобразования, получим

Сопротивление всех металлов при нагревании возрастает, их температурные коэффициенты сопротивления положительны. Сопротивление растворов солей, кислот, щелочей, а также угля при нагревании уменьшается, их температурные коэффициенты отрицательны, для них формулу зависимости сопротивления от температуры можно записать так:

В формуле (1), заменив

Получим общую формулу сопротивления

Где р0 — удельное сопротивление проводника при 0° С. Если в формуле (2) заменить

Где Pt — удельное сопротивление проводника при температуре t° С.

Сверхпроводимость.

С приближением температуры чистых металлов к абсолютному нулю их сопротивление резким скачком падает до нуля (рис. 77).

Ток, идущий по замкнутому проводнику, при температурах, близких к абсолютному нулю, может циркулировать в нем достаточно долгое время. Такое явление называется Сверхпроводимостью.

Формула сопротивления

Многочисленные эксперименты показали, что во многом сопротивление зависит от структуры вещества и его линейных размеров. Опытные результаты отлично подтверждаются теоретическим анализом.

Пусть имеется проводник, имеющий длину L. На его концах есть напряжение U, а ток, который протекает через него, равен I. В соответствии с законом Ома сопротивление, оказываемое веществом протеканию зарядов, можно найти, разделив напряжение на силу электротока: R = U / I. Теперь пусть есть ещё один такой же проводник с равным первому поперечным сечением, но при этом его длиннее в два раза 2L. Через него будет пропускаться ток, по силе совпадающий с I.

Можно представить, что во втором случае ток будет протекать сначала через первую его половину, длина которой равняется L, а затем через вторую. Чтобы электрон прошёл через проводник, ему нужно сначала пройти через его первую половину, а затем — вторую. Значит, суммарная работа по сравнению с первым проводником должна быть выполнена в два раза больше — 2U. Отсюда сопротивление равняется: R’ = 2U / I = 2 R.

Исходя из рассмотренного, можно сделать вывод, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине: R

L. Аналогичные рассуждения можно сделать и для площади поперечного сечения. В результате получится, что R

1 / S. Значит, значение параметра зависит от линейных размеров вещества. Причём эта зависимость приблизительно выглядит так: R

L / S. Коэффициент пропорциональности, который нужно вести в формулу для её точной записи, будет зависеть от свойств материала. Обозначают его буквой греческого алфавита ρ и называют удельным сопротивлением материала. Таким образом, чтобы найти R, нужно знать три характеристики проводника:

• длину (L);
• площадь поперечного сечения (S);
• удельное сопротивление (ρ).

Выполняют нахождение сопротивления по формуле: R = ρ * (L / S). Значение ρ вычисляется экспериментальным путём. Так для многих веществ были проведены опыты и найдено их удельное сопротивление. Вычисленные значения были занесены в таблицу, которую часто можно встретить в справочниках по радиофизике. Например, для меди ρ = 1,7 * 10 -8 Ом * м.

Напряжение.

По определению напряжение – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля – это скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:

В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:

В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:

И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:

В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи – это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, “напряжение в резисторе” – не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и “землей”. Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию “земля” 🙂 Так вот “землей” в электрических цепях чаще всего принято считать точку нулевого потенциала (то есть потенциал этой точки равен 0).

Давайте еще пару слов скажем о единицах, которые помогают охарактеризовать величину напряжения. Единицей измерения является Вольт (В). Глядя на определение понятия напряжения мы можем легко понять, что для перемещения заряда величиной 1 Кулон между точками, имеющими разность потенциалов 1 Вольт, необходимо совершить работу, равную 1 Джоулю. С этим вроде бы все понятно и можно двигаться дальше 🙂

А на очереди у нас еще одно понятие, а именно ток.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм 2 .

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Подробнее о проводимости и сопротивлении

Способность проводника проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением, которое можно найти через формулу удельного сопротивления, или удельной проводимостью, рассчитывающейся как обратное проводимости. Величина данных параметров определяется как химическими свойствами материала проводника, так и внешними условиями. В частности температурой окружающей среды.

Для большинства металлов удельное сопротивление при нормальной температуре пропорционально ей, то есть р

T. Однако при низких температурах наблюдаются отклонения. У большого ряда металлов и сплавов при температурах, близких к 0°К, расчет сопротивления показывал нулевые значения. Это явление получило название сверхпроводимости. Таким свойством обладают, например, ртуть, олово, свинец, алюминий и др. Для каждого металла существует свое критическое значение температуры T_k, при которой наблюдается явление сверхпроводимости.

Также отметим, что определение удельного сопротивления цилиндра можно обобщить для проводов, состоящих из одного материала. В таком случае площадь поперечного сечения из формулы удельного сопротивления будет равна сечению провода, а l — его длине.