Преобразование вращательного движения в прямолинейное

Преобразование вращательного движения в прямолинейное

Кривошипно-шатунные механизмы

В кривошипно-шатунном механизме вместо кривошипного вала часто применяют коленчатый вал. От этого сущность действия механизма не меняется. Коленчатый вал может быть как с одним коленом, так и с несколькими (б, в).

Видоизменением кривошипно-шатунного механизма может быть также эксцентриковый механизм (г). У эксцентрикового механизма нет ни кривошипа, ни колен. Вместо них на вал насажен диск. Насажен же он не по центру, а смещено, то есть эксцентрично, отсюда и название этого механизма — эксцентриковый.

В некоторых кривошипно-шатунных механизмах приходится менять и длину хода ползуна. У кривошипного вала это делается обычно так. Вместо цельного выгнутого кривошипа на конец вала насаживается диск (планшайба). Шип (поводок, на что надевается шатун) вставляется в прорез, сделанный по радиусу планшайбы. Перемещая шип по прорезу, то есть удаляя его от центра или приближая к нему, мы меняем размер хода ползуна.

Ход ползуна в кривошипно-шатунных механизмах совершается неравномерно. В местах «мертвого хода» он самый медленный.

Кривошипно-шатунные — механизмы применяются в двигателях, прессах, насосах, во многих сельскохозяйственных и других машинах.

Кулисные механизмы

Вместо кулисы можно применить стержень, заключенный в направляющую втулку. Для прилегания к диску эксцентрика стержень снабжается нажимной пружиной. Если стержень работает вертикально, его прилегание иногда осуществляется собственным весом.

Для лучшего движения по диску на конце стержня устанавливается ролик.

Кулачковые механизмы

Но бывают дисковые кулачки другой конструкции. Тогда ролик скользит не по контуру диска, а по криволинейному пазу, вынутому сбоку диска (б). В этом случае нажимной пружины не требуется. Движение ролика со стержнем в сторону осуществляется самим пазом.

Кроме рассмотренных нами плоских кулачков (а), можно встретить кулачки барабанного типа (в). Такие кулачки представляют собой цилиндр с криволинейным пазом по окружности. В пазу установлен ролик со стержнем. Кулачок, вращаясь, водит криволинейным пазом ролик и этим сообщает стержню нужное движение. Цилиндрические кулачки бывают не только с пазом, но и односторонние — с торцовым профилем. В этом случае нажим ролика к профилю кулачка производится пружиной.

В кулачковых механизмах вместо стержня очень часто применяются качающиеся рычаги (в). Такие рычаги позволяют менять длину хода и его направление.

Длину хода стержня или рычага кулачкового механизма можно легко рассчитать. Она будет равна разнице между малым радиусом кулачка и большим. Например, если большой радиус равен 30 мм, а малый 15, то ход будет 30-15 = 15 мм. В механизме с цилиндрическим кулачком длина хода равняется величине смещения паза вдоль оси цилиндра.

Благодаря тому, что кулачковые механизмы дают возможность получить разнообразнейшие движения, их часто применяют во многих машинах. Равномерное возвратно-поступательное движение в машинах достигается одним из характерных кулачков, который носит название сердцевидного. При помощи такого кулачка происходит равномерная намотка челночной катушки у швейной машины.

Шарнирно-рычажные механизмы

На рисунке показан шарнирно-рычажный механизм, связанный с другими механизмами. Рычажный механизм получает качательное движение от кривошипно-шатунного и передает его ползуну. Длину хода при шарнирно-рычажном механизме можно увеличить за счет изменения длины плеча рычага. Чем длиннее плечо, тем больше будет его размах, а следовательно, и подача связанной с ним части, и наоборот, чем меньше плечо, тем короче ход.

Вращательное и поступательное движение. Формулы

Поступательное Вращательное
Равномерное
s = υ · t φ = ω · t
υ = c o n s t ω = c o n s t
a = 0 ε = 0
Равнопеременное
s = υ 0 t ± a t 2 2 φ = ω 0 t ± ε · t 2 2
υ = υ 0 ± a · t ω = ω 0 ± ε · t
a = c o n s t ε = c o n s t
Неравномерное
s = f ( t ) φ = f ( t )
υ = d s d t ω = d φ d t
a = d υ d t = d 2 s d t 2 ε = d ω d t = d 2 φ d t 2

Яркие примеры такого движения

Первое, о чем можно вспомнить — это кабина лифта. Она идеально иллюстрирует поступательное движение тела. Лифт всегда перемещается строго вверх или вниз без какого-либо вращения.

Следующим примером, иллюстрирующим поступательное движение, называют перемещение кабины колеса обозрения. Однако это реально только в ситуации, когда не учитывается небольшой наклон кабинки в начале каждого смещения.

Третья ситуация, когда можно говорить о поступательном движении, связана с движением педалей велосипеда. Их перемещение рассматривается относительно рамы. Здесь опять же вводится допущение, что ступни человека во время езды не качаются.

Завершить список можно перемещением поршней, которые колеблются внутри цилиндров двигателя внутреннего сгорания.

Производная по времени от количества движения материальной точки или системы материальных точек относительно неподвижной (инерциальной) системы отсчёта равна главному вектору всех внешних сил, приложенных к системе.

Поступательно движется, например, кабина лифта. Также, в первом приближении, поступательное движение совершает кабина колеса обозрения [2]

Поступательное движение в первом приближении (если пренебречь качанием ступни) совершает педаль велосипеда, выполняющая при этом за полный цикл своего хода один поворот вокруг своей оси.

Техническая механика

Поступательное движение

Различают два вида простейшего движения твердого тела: поступательное движение и вращение вокруг неподвижной оси.

Движение тела, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается параллельной своему первоначальному положению, называется поступательным.
Так, например, поршень двигателя относительно других деталей и узлов (гильзы, блока, головки цилиндров и т. п.) совершает поступательное движение.

Закономерности перемещения всех точек тела при поступательном движении можно описать движением любой из его точек. Этот вывод опирается на утверждения теоремы о поступательном движении твердого тела.

Т еорема: при поступательном движении все точки твердого тела имеют одинаковые траектории, скорости и ускорения .

Пусть за время Δt тело, двигаясь поступательно, переместилось из положения АВ в положение А1В1 , причем произвольная точка А прошла путь ΔsА , а другая произвольная точка В прошла путь ΔsВ по некоторым траекториям (дугам) АА1 и ВВ1 (см. рис. 1) .
Требуется доказать, что траектории, скорости и ускорения точек А и В при поступательном перемещении были одинаковы.

Соединим точки А и А1 , В и В1 хордами. Так как АВ = А1В1 (поскольку тело является твердым, и расстояние между его частями и точками неизменно) , а АВ || А1В1 (по определению поступательного движения, любая прямая внутри тела перемещается параллельно своему первоначальному положению) , то фигура АВВ1А1 – параллелограмм. Следовательно, хорда АА1 равна и параллельна хорде ВВ1 .

Возьмем промежуточное положение прямой А2В2 и соединим концы этого отрезка с точками А и А1 , В и В1 , как показано на рисунке.
Аналогично предыдущему можно доказать, что вписанные ломаные линии АА2А1 и ВВ2В1 имеют попарно равные и параллельные стороны.
Если бесконечное число раз удваивать число сторон этих ломаных линий, то в пределе они дадут дуги ΔsА и ΔsВ . Но так как эти ломаные линии всегда одинаковы, то они одинаковы и в пределе, следовательно, траектории произвольных точек А и В будут одинаковы.
Поскольку точки А и В выбраны произвольно, то, следовательно, траектории всех точек тела будут одинаковы.

Читайте также  Что такое припой

Докажем теперь, что скорости и ускорения произвольных точек А и В , а, следовательно, и всех других точек тела в каждый данный момент времени будут равны.

Так как векторы перемещений точек А и В равны между собой (АА1 = ВВ1) , то, разделив обе части этого векторного равенства на Δt и перейдя к пределу при Δt стремящемся к нулю, получим:

lim АА1/Δt = lim ВВ1/Δt при Δt→0 .

Поскольку эти пределы являются векторами скоростей точек, следовательно vА = vВ .

Перенесем векторы скоростей vА1 и vВ1 в точки А и В и найдем векторы приращения скоростей ΔvА и ΔvВ . Рассмотрим треугольники АМN и ВМ1N1 . Эти треугольники конгруэнтны (равны), и их равные стороны попарно параллельны, следовательно, ΔvА = ΔvВ .

Разделим обе части этого векторного равенства на Δt и перейдя к пределу при Δt стремящемся к нулю, получим:

Таким образом, поступательное движение твердого тела вполне определяется движением одной из его точек и, следовательно, все формулы кинематики точки применимы для тела, движущегося поступательно.

Вращение вокруг неподвижной оси

Движение, при котором по крайней мере две точки твердого тела или неизменяемой системы остаются неподвижными, называется вращательным; прямая линия, соединяющая эти две точки, называется осью вращения.
В определении вращательного движения говорится о неизменяемой системе, потому что ось вращения может лежать и вне тела.

Вращательное движение в технике встречается очень часто. Во многих машинах имеются звенья, совершающие вращательное движение, например, валы, шкивы, зубчатые колеса, ступицы и т. п.
Следует отметить, что понятие вращательного движения может относиться лишь к телу, но не к отдельной точке, и, например, движение точки по окружности является не вращательным, а криволинейным движением.

Рассмотрим диск, вращающийся вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа (см. рис. 2) . Точка О – след этой оси.
Очевидно, что траектории точек вращающегося тела есть окружности различных радиусов, расположенные в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, с центрами, лежащими на этой оси.

Пусть за время Δt диск повернулся на угол φ . При этом точка А прошла путь sА , а точка В – путь sВ .
Так как точки, находящиеся на различном расстоянии от оси вращения, за один и тот же промежуток времени проходят разные пути, то, следовательно, они имеют разные скорости и ускорения. Отсюда следует, что линейное перемещение (путь), линейные скорость и ускорение точек не могут характеризовать вращательное движение тела в целом.
Вращательное движение тела можно характеризовать углом φ , на который повернулось тело за данный промежуток времени. Этот угол называется угловым перемещением тела .

Угловое перемещение тела выражается в радианах (рад) или оборотах (об); в последнем случае угловое перемещение обозначают N . Для установлении зависимости между этими величинами составим пропорцию:

1 об = 2 π рад, N об = φ рад, откуда φ = 2πN рад,
где N – число оборотов тела.

Угловое перемещение есть функция времени, следовательно, закон вращательного движения в общем виде можно записать так: φ = f(t) .

Из рис. 2 видно, что путь любой точки вращающегося тела может быть определен из уравнения:

s = rφ , где r – расстояние от точки до оси вращения.

Скорость любой точки тела определяется так:

v = ds/dt = d(rφ)/dt = r(dφ/dt)

(r вынесли за знак производной, так как для данной точки твердого тела эта величина постоянна).

Выражение dφ/dt называется угловой скоростью и обозначается ω .
Угловая скорость есть кинематическая мера движения вращающегося тела, характеризующая быстроту его углового перемещения: ω = dφ/dt .

Угловая скорость равна первой производной углового перемещения по времени. Единица угловой скорости – радиан в секунду (рад/с).

Формула для определения скорости любой точки вращающегося тела имеет следующий вид:

Скорость точки в каждый момент времени прямо пропорциональна ее расстоянию от оси вращения, следовательно, график скоростей точек, например, диаметра В1В2 , будет представлять собой два треугольника. Очевидно, что вектор скорости точки вращающегося тела направлен перпендикулярно радиусу, соединяющему эту точку с осью вращения.
Если точка лежит на поверхности вращающегося тела, то ее скорость называют окружной .

В технике часто скорость вращения выражают в оборотах в минуту, обозначают буквой n и называют частотой вращения . Зависимость между угловой скоростью и частотой вращения выглядит так:

ω = πn/30 рад/с, где n = частота вращения тела (об/мин).

Различные случаи вращательного движения

Равномерное вращательное движение

Если тело вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью, то движение называется равномерным.
При этом:

ω = const ; φ = ωt .

Касательное, нормальное и полное ускорения любой точки равномерно вращающегося тела определяют так:

Неравномерное вращательное движение

Если угловая скорость вращающегося тела с течением времени меняется, то движение называется неравномерным.
В самом общем виде формулы неравномерного вращательного движения выглядят так:

Касательное движение любой точки неравномерно вращающегося тела определяют следующим образом:

Выражение dω/dt обозначают α (альфа) и называют угловым ускорением .
Угловое ускорение есть кинематическая мера изменения угловой скорости вращающегося тела:

α = dω/t = d 2 φ/dt 2 .

Угловое ускорение равно первой производной угловой скорости или второй производной углового перемещения по времени. Единица углового ускорения – радиан на секунду в квадрате (рад/с 2 ).

Формулу для определения касательного ускорения любой точки неравномерно вращающегося тела можно записать в таком виде: аτ = αr .

Нормальное ускорение определяется по такой же формуле, как и в случае равномерного вращения:

а = √[(аτ 2 ) + (ап 2 )] = √[(αr) 2 + (ω 2 r) 2 ] , откуда а = r √(α 2 + ω 4 ) .

Направляющий тангенс полного ускорения можно определить так:

Если направление углового ускорения совпадает с направлением вращения, то вращательное движение является ускоренным, и наоборот.

Равнопеременное вращательное движение

Если тело вращается вокруг неподвижной оси с постоянным угловым ускорением, то движение называют равнопеременным.
Формулы для этого вида вращательного движения могут быть выведены при помощи интегрального исчисления.

Итак, если твердое тело вращается вокруг неподвижной оси равнопеременно, то:

α = dω/dt = const , откуда dω = αdt .

Интегрируя это равенство по t , получим:

∫dω = ∫αdt , где ω изменяется от 0 (начальная угловая скорость) до ω , t изменяется от 0 до t .

Получим окончательную формулу угловой скорости в следующем виде:

Далее выведем формулу углового перемещения. Так как при любом вращательном движении

dφ/dt = ω , то dφ = dω/dt ,

то, интегрируя это равенство по t , получим:

∫dφ = ∫dω/dt = ∫( ω + αt)dt = ∫ωdt + ∫αtdt ; φ – φ = ωt + αt 2 /2 ,

где φ – начальное угловое перемещение.

Очевидно, что в случае φ = 0 , формула примет вид: φ = ωt + αt 2 /2 .

Итак, формулы для равнопеременного вращательного движения твердого тела записываются следующим образом:

α = const ; ω = ω + αt ; φ = ωt + αt 2 /2.

Из этих формул можно получить формулы углового перемещения в другом виде:

φ = (ω 2 – ω 2 )/(2α) или φ = (ω + ω)t/2 .

Краткая история возникновения

Первые свидетельства о применении кривошипа найдены ещё в III веке нашей эры, в Римской Империи и Византии в VI веке нашей эры. Ярким примером является пилорама из Иераполиса, на которой был применен коленчатый вал. Металлический кривошип был найден в римском городе Августа-Раурика на территории современной Швейцарии. Как бы то ни было, запатентовал изобретение некий Джеймс Пакард в 1780 году, хотя свидетельства его изобретения были найдены еще в древности.

Читайте также  Атомная кристаллическая решетка

Кривошипно-шатунный механизм двигателя

Принцип действия коленчатого вала

Несмотря на сложность самого устройства, принцип работы коленвала достаточно прост.

В камерах сгорания происходит процесс сжигания поступившего туда топлива и выделения газов. Расширяясь, газы воздействуют на поршни, совершающие поступательные движения. Поршни передают механическую энергию шатунам, соединенным с ними втулкой или поршневым пальцем.

Шатун в свою очередь соединен с шейкой коленвала подшипником, вследствие чего каждое поступательное поршневое движение преобразуется во вращательное движение вала. После того как происходит разворот на 180˚, шатунная шейка движется уже в обратном направлении, обеспечивая возвратное движение поршня. Затем циклы повторяются.

Устройство паровоза

Паровоз – это мобильный локомотив, приводимый в движение силой пара. А где же его берут? Пар образуется в паровом котле, а для этого в котел подается вода, разогреваемая огнем, горящим внизу в топке. Это основа паровоза. Котел имеет в своем составе топку, в верхней части которой греется вода, дымогарные трубы, жаровые трубы, сухопарники, дымовую коробку.

Котел опирается на экипажную часть. Пар, получаемый в котле направляется по паропроводам в паровую машину. Паровая машина через кривошипно-шатунный механизм соединена с ведущими колесами, закрепленными на оси. Ведущие колеса, через кривошип, соединены с паровой машиной главным дышлом, а остальные колеса соединяются с ведущими колесами системой прицепных дышел, чтобы также участвовать в тяге.

Управление паровозом осуществляется из будки машиниста. Для хранения запасов угля и воды к паровозу прицеплен тендер.

Итак, уголь поступил в топку из тендера (на ранних моделях уголь закидывался в топку вручную, помощником машиниста, кочегар отвечал за тендер и подачу угля к лотку, откуда помощник брал его лопатой). На более поздних конструкциях устанавливались автоматические углеподатчики (стокеры), вал которых приводился в движение силой пара. Уголь хорошо горит, вода, поступившая из тендера, путем перекачки инжекторами, закипела, что дальше?

Чтобы пар с полной силой двигал поршни паровой машины он должен быть перегретым, т.е., вода должна закипеть не при 100 градусах Цельсия, как обычно, а при 200 и даже более. Это достигается путем создания в котле избыточного давления. Топка обмуровывается огнестойким кирпичом, уголь подается на колосниковую решетку, на которой и происходит горение.

Непосредственно топка (огневая коробка) имеет стальной кожух, тем самым между топкой и кожухом есть пространство, заполненное водой, где она и греется. Топка с кожухом соединены посредством стальных стержней – топочных связей по всему своему периметру. Конструкция топки опирается на раму паровоза. Все продукты сгорания уходят через дымогарные трубы в дымовую коробку, а оттуда через трубу в атмосферу.

Для перегревания пара существуют трубы жаровые, они также находятся в котле, но дополнительно подогревают пар, эти устройства называются пароперегревателями. Топка работает в очень тяжелом режиме: температура сгорания топлива может составлять до 1600 градусов, вода закипает при температуре 200 и более градусов, давление пара достигает десятков атмосфер.

Топка паровоза — ШУРОВОЧНОЕ отверстие

В топке имеется шуровочное отверстие, через которое происходит загрузка угля и контроль за состоянием горения топлива и внутренних узлов топки. Данное отверстие закрыто створками, которые открываются вручную посредством рычага и автоматически (силой пара или воздуха). Пар из котла поступает в сухопарники (эти устройства можно видеть на крыше котла, в виде таких больших, как бы сказать, кастрюль). В сухопарниках пар оставляет излишнюю влагу, а оттуда по паропроводам поступает в цилиндры паровой машины, к ее поршням, через цилиндр золотников.

Паровая машина

Паровая машина имеет цилиндры силовых поршней и над ними расположены цилиндры поменьше – для золотников. Из цилиндров золотниковых, пар, через два канала, поступает в цилиндр главного поршня, с одного или другого торца, двигая тем самым поршень, в ту или другую стороны.

Паровая машина

А как это достигается?

Конечно, посредством расположенных в верхнем цилиндре золотников. Золотник представляет из себя два небольших поршня, расположенных на одном штоке, с обоих его сторон, скажем так, в виде гантели. Золотники передвигаются взад и вперед, перекрывая своим поршнем один канал для подачи пара и открывая другой, обеспечивая тем самым, возвратно-поступательные движения главного поршня. Как это происходит мы рассмотрим далее.

Поршень также располагается на штоке, один конец которого входит в зацепление с ведущим дышлом. Цилиндры паровой машины расположены с обоих сторон паровоза. Отработанный в цилиндрах пар выпускается через специальные клапаны, расположенные снизу с обоих концов цилиндра в атмосферу.

Виды перфораторов:

По назначению:

  • бытовые;
  • полупрофессиональные;
  • профессиональные.

По расположению двигателя:

  • горизонтальное расположение;
  • вертикальное расположение.

По типу привода:

  • электрические, работающие от сети или от аккумулятора;
  • пневматические;
  • бензиновые.