Уроки по SolidWorks

Урок посвящен построению зубчатого колеса с эвольвентным профилем зуба. Урок состоит из двух частей. В первой части выложена теория, формулы для расчета и один из способов графического построения эвольвентного профиля зуба.
Во второй части (видео) показан способ построения модели зубчатого колеса с использованием графических построений в первой части урока.

Часто задаваемые вопросы:

*Что такое эвольвента (эволюта)?
*Как построить эвольвенту?
*Как построить зубчатое колесо в программе SolidWorks?
*Формулы для расчета зубчатого колеса?
*Как нарисовать эвольвентный профиль зуба зубчатого колеса?

Итак, начнем с теории.

Эвольвентное зацепление позволяет передавать движение с постоянным передаточным отношением. Эвольвентное зацепление — зубчатое зацепление, в котором профили зубьев очерчены по эвольвенте окружности.
Для этого необходимо чтобы зубья зубчатых колёс были очерчены по кривой, у которой общая нормаль, проведённая через точку касания профилей зубьев, всегда проходит через одну и туже точку на линии, соединяющей центры зубчатых колёс, называемую полюсом зацепления.

Параметры зубчатых колёс

Основной теореме зацепления удовлетворяют различные кривые, в том числе эвольвента и окружность, по которым чаще всего изготавливают профили зубьев зубчатого колеса.

В случае, если профиль зуба выполнен по эвольвенте, передача называется эвольвентной.

Для передачи больших усилий с помощью зубчатых механизмов используют зацепление Новикова, в котором профиль зуба выполнен по окружности.

Окружности, которые катятся в зацеплении без скольжения друг по другу, называются начальными (D).

Окружности, огибающие головки зубьев зубчатых колёс, называются окружностями головок (d₁).

Окружности, огибающие ножки зубьев зубчатых колёс, называются окружностями ножек (d₂).

Окружности, по которым катятся прямые, образующие эвольвенты зубьев первого и второго колёс, называются основными окружностями.

Окружность, которая делит зуб на головку и ножку, называется делительной окружностью (D).

Для нулевых (некорригированных) колёс начальная и делительная окружности совпадают.

Расстояние между одноимёнными точками двух соседних профилей зубьев зубчатого колеса называется шагом по соответствующей окружности.

Шаг можно определить по любой из пяти окружностей. Чаще всего используют делительный шаг p =2r/z, где z – число зубьев зубчатого колеса. Чтобы уйти от иррациональности в расчётах параметров зубчатых колёс, в рассмотрение вводят модуль, измеряемый в миллиметрах, равный

Модуль зубчатого колеса, геометрический параметр зубчатых колёс. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности (D) к числу зубьев z или отношению шага p к числу «пи» .

Модуль зубчатого колеса стандартизованы, что является основой для стандартизации других параметров зубчатых колёс.

Основные формулы для расчета эвольвентного зацепления:

Исходными данными для расчета как эвольвенты, так и зубчатого колеса являются следующие параметры: m — Модуль — часть диаметра делительной окружности приходящаяся на один зуб. Модуль — стандартная величина и определяется по справочникам. z — количество зубьев колеса. ? («альфа») — угол профиля исходного контура. Угол является величиной стандартной и равной 20°.

Делительный диаметр рассчитывается по формуле:

Диаметр вершин зубьев рассчитывается по формуле:

Детали машин

Эвольвентное зацепление зубчатых колес характеризуется различными геометрическими параметрами, оказывающими существенное влияние на свойства и работу передачи. К таким параметрам относятся диаметры начальной, основной и делительной окружностей, окружной шаг зубьев, модуль зацепления, высота головок и ножек зубьев, длина активной линии зацепления, угол наклона линии зуба косозубого колеса, коэффициент перекрытия и некоторые другие.

В обозначении геометрических параметров зацепления используют индексы, относящиеся к характерным окружностям зубчатых колес:

• w – начальной;
• b – основной;
• a – вершин зубьев;
• f – впадин зубьев.

Параметрам, относящимся к делительной окружности, индекс не присваивается.

При обозначении параметров пары зубчатых колес индекс «1» присваивается шестерне, «2» — колесу.

Начальные окружности

Начальными называют окружности, которые в процессе зацепления перекатываются одна по другой без скольжения (рис. 1), при этом отношение их радиусов (расстояний от центров О₁ и О₂ до полюса П ) при неизменном межосевом расстоянии О₁О₂ тоже остается неизменным.
При изменении межосевого расстояния a_w меняются и диаметры d_w начальных окружностей шестерни и колеса, т. е. у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей.
У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует – по определению этот параметр образуется в зацеплении, т. е. в зубчатой передаче.

Межосевое расстояние определяется по формуле:

Делительная окружность

Окружность, на которой шаг p и угол зацепления α соответственно равны шагу p и углу α профиля инструментальной рейки, называют делительной окружностью (рис. 1). Эта окружность принадлежит отдельно взятому колесу, ее диаметр d при изменении межосевого расстояния остается неизменным.

Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей.

У большинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, т. е.:

Исключение составляют передачи с угловой модификацией.

Окружной шаг зубьев

Расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по дуге делительной окружности, называют окружным шагом зубьев по делительной окружности и обозначают буквой p (рис. 1).
Для пары зацепляющихся зубчатых колес окружной шаг зубьев должен быть одинаковым.

Основной шаг

Этот параметр, обозначаемый p_b , относится к основной окружности. На основании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу p_b .
Из треугольника О₂ВП (см. рис. 1) диаметр основной окружности d_b2 = 2 r_b2 = d₂ cos α_w , откуда основной шаг может быть определен по формуле:

Окружная толщина зуба и окружная ширина впадины

Окружная толщина зуба s_t и окружная ширина впадины e_t по дуге делительной окружности колеса передачи без смещения теоретически равны. Однако при изготовлении зубчатых колес на теоретический размер s_t назначают такое расположение поля допуска, при котором зуб получается тоньше, чем и гарантируется боковой зазор j (рис. 1), необходимый для нормального зацепления. По делительной окружности всегда s_t + e_t = p .

Окружной модуль зубьев

Из определения окружного шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса πd = pz , где z – число зубьев. Следовательно,

Шаг зубьев p , так же как длина окружности, включает в себя трансцендентное число π , а поэтом шаг — также число трансцендентное. Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число p/π , которое называют модулем зубьев , обозначают m и измеряют в миллиметрах:

d = mz или m = d/z .

Модуль зубьев m – часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

Модуль является основной характеристикой размера зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.

Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации дорогостоящего зубонарезного оборудования и инструмента значения m регламентируются стандартом в диапазоне от 0,05 до 100 мм.
В соответствии со стандартным рядом I модуль может принимать следующие значения: 1,0, 1,25, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 4,0, 5,0, 6,0, 8,0, 10,0.
Стандартный ряд II значительно расширяет диапазон применяемых на практике модулей ( m = 1,125, 1,375, 1,75 и т. д.).

При выборе модулей из стандартных рядов первый ряд следует предпочитать второму.

Высота головки и ножки зуба

Делительная окружность делит зуб по высоте на головку h_a и ножку h_f . Для создания радиального зазора с (см . рис. 1) необходимо

Для передачи без смещения h_a = m .

Длина активной линии зацепления

При вращении зубчатых колес точка зацепления S (см. рис. 1) пары зубьев перемещается по линии зацепления NN . Зацепление профилей начинается в точке S’ пересечения линии зацепления с окружностью вершин колеса и заканчивается в точке S» пересечения линии зацепления с окружностью вершин шестерни.
Отрезок S’S» линии зацепления называют длиной активной линии зацепления и обозначают g_α . Длину g_α легко определить графически, для чего радиусами окружностей вершин обоих колес отсекают на линии зацепления NN отрезок S’S» и замеряют g_α .

Коэффициент торцового перекрытия

Коэффициентом торцового перекрытия ε_α называют отношение длины активной линии зацепления к основному шагу:

где z₁ и z₂ – числа зубьев шестерни и колеса; β – угол наклона линии зуба косозубого колеса.

Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой. Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность работы передачи.

За период работ пары зубьев точка их зацепления проходит путь, равный по длине g_α (см. рис. 1), а расстояние между профилями соседних зубьев по линии зацепления равно основному шагу p_b . При g_α > p_b необходимое перекрытие зубьев обеспечивается.

По условию непрерывности зацепления должно быть ε_α > 1. С увеличением количества зубьев z увеличивается и коэффициент торцового перекрытия ε_α .

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

проведя преобразование, получим:

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов D_e получается равным

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

Диаметр окружности впадин D_i соответствует D_e за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

что соответствует формуле:

и если выполнить подстановку, то получим:

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

• для отлитых зубцов: 1,53m:
• для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины s_в, получаем формулы для ширины впадины

• для отлитых зубцов: s_в=πm-1,53m=1,61m:
• для выполненных путем фрезерования- s_в= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

• усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
• конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Расчет наибольшего допустимого давления зубчатых передач

Ниже приведены расчетные формулы, кото­рые могут применяться вместо стандартного расчета DIN 3990 «Расчет несущей способ­ности зубчатых передач». Эти зависимости применимы для расчета нагрузки транс­миссионных зубчатых пар, работающих в стандартном режиме.

Величины и единицы измерения для расчета наибольшего допустимого давления

Необходимое сопротивление усталост­ному выкрашиванию и изнашиванию металла для шестерни (колесо 1) вследствие высо­кого контактного давления достигается, если величина оценки сопротивления выкрашива­нию S_w равна или больше 1. В случае зубча­того зацепления с z₁ 2 для срока службы L_h = 5000 ч

Прочностные характеристики материалов для изготовления зубчатых передач приве­дены в табл. «Параметры материалов зубчатых передач«.

1. При пульсирующей нагрузке для предела усталостной прочности (N_L ⩾ 3_*10 6 ). В случае знакопеременной нагрузки следует применять коэффициент Y_L
2. В пределах усталостной прочности в течение срока службы напряжения изгиба увеличиваются на коэффици­ент Y_nt в зависимости от количества циклов нагрузки N_L.

Коэффициент срока службы ф

Коэффициент срока службы используется для корректирования приведенных в верх­ней таблице значений коэффициента допу­стимого контактного давления k_perm (рас­считанного на срок службы L_h = 5000 ч) для различной расчетной продолжительности работы зубчатой передачи.

Рекомендации по выбору расчетного срока службы зубчатых передач: при посто­янной работе с полной нагрузкой — от 40 000 до 150 000 ч; при прерывистой полной на­грузке — от 50 до 5000 ч.

Необходимая величина сопротивления разрушению зуба обеспечивается при S_F ⩾ 1 для шестерни (колесо 1). Если шестерня изготовлена из более проч­ного материала, чем зубчатое колесо 2, сле­дует также произвести проверочный расчет зубчатого колеса на изгибающие нагрузки.

Содержание

• 1 Цилиндрические зубчатые колёса
  • 1.1 Продольная линия зуба
    • 1.1.1 Прямозубые колёса
    • 1.1.2 Косозубые колёса
    • 1.1.3 Шевронные колеса
  • 1.2 Зубчатые колёса с внутренним зацеплением
  • 1.3 Секторные колёса
  • 1.4 Колёса с круговыми зубьями
• 2 Конические зубчатые колёса
• 3 Реечная передача (кремальера)
• 4 Коронные колёса
• 5 Другие
• 6 Изготовление зубчатых колёс
  • 6.1 Метод обката
    • 6.1.1 Метод обката с применением гребёнки
    • 6.1.2 Метод обката с применением червячной фрезы
    • 6.1.3 Метод обката с применением долбяка
  • 6.2 Метод копирования (Метод деления)
  • 6.3 Горячее и холодное накатывание
  • 6.4 Изготовление конических колёс
  • 6.5 Моделирование
• 7 Ошибки при проектировании зубчатых колёс
  • 7.1 Подрезание зуба
  • 7.2 Заострение зуба
• 8 В природе
• 9 В геральдике
• 10 См. также
• 11 Ссылки
• 12 Примечания
• 13 Литература

Модуль конической шестерни

Этот тип зубчатых колес имеет различные разновидности, которые между собой отличаются конфигурацией линий зубцов: прямые, криволинейные, тангенциальные, круговые элементы. Подобные детали используются в агрегатах для трансформации движения механизма посредством передачи эффекта движения с одного на другой вал. К примеру, в дифференциалах автомобилей при трансформации крутящего момента с силового агрегата на колеса.

Конические шестерни по модулю и количеству зубьев подразделяются следующим образом:

1. Рейковая конструкция отличается бесконечным радиусом делительной части окружности. В результате такие элементы представляют собой параллельные линии с эвольвентным профилем. Эта характеристика максимально важна при производстве зубчатых колес. С рейкой передача называется реечной либо кремальерой. Этот вид применяется для трансформации оборотов в поступательное вращение и наоборот. Основная сфера применения — железнодорожный транспорт.
2. Колесо типа звезда. Оно используется в большинстве цепных передач, что позволяет совмещать ее с гибкой деталью, служащей для передачи механического воздействия.
3. Диаметр шестерни по количеству зубьев и модули в коронном исполнении — особый вид рабочих колес. Зубцы в этой версии располагаются непосредственно на боковой поверхности. Эта деталь функционирует в агрегации с прямозубым или барабанным аналогом, включающим в конструкцию специальные стержни. Подобный узел используется в механизмах башенных часов.

Что такое модуль зуба шестерни

Модуль зуба шестерни — один из основных параметров, на который следует обращать внимание при выборе. Это универсальная линейная характеристика, позволяющая связать воедино все основные параметры шестерни — количество зубьев и их высоту, шаг, диаметр делительной окружности шестерни.

Именно от этого показателя прочность шестерни, чем большим будет модуль, тем меньше зубья подвержены износу, благодаря чему существенно увеличивается рабочий ресурс детали.

Модуль зацепления шестерни может быть рассчитан по нескольким формулам. Чаще всего используют отношение шага зубьев к числу Пи. Но это значение можно выразить и через высоту зуба, при этом модуль будет в 2,25 раз меньше высоты. Нередко для расчета определяют значение делительного диаметра и делят его на количество зубьев, увеличенное на 2.

Изготовление зубчатых передач, отличающихся по модулю

НТЦ Редуктор изготавливает зубчатые передачи, зубчатые шестерни и зубчатые колеса, отличающиеся по размеру модуля зубьев, а именно:

• с мелким модулем,
• со средним модулем,
• с крупным модулем,
• с особо крупным модулем.

Модуль…от М=0.2 мм до М=1.0 мм

• • мелкомодульные зубчатые передачи;
  • мелкомодульные зубчатые шестерни;
  • мелкомодульные зубчатые колеса;

Модуль…от М=1.0 мм до М=10 мм
——зубчатые передачи среднего модуля
——зубчатые колеса среднего модуля
——зубчатые шестерни среднего модуля

Модуль…от М=10 мм до М=25 мм
——зубчатые передачи крупного модуля
——зубчатые колеса крупного модуля
——зубчатые шестерни крупного модуля

Модуль…от М=25 мм до М=60 мм
——зубчатые передачи особо крупного модуля
——зубчатые колеса особо крупного модуля
——зубчатые шестерни особо крупного модуля

Все эти четыре разновидности зубчатых передач, отличающиеся по размеру модуля зуба, изготавливаются на разных зубообрабатывающих станках. Наиболее распространены в промышленности зубчатые передачи, зубчатые шестерни и зубчатые колеса со средним значением модуля. Соответственно, для нарезания таких зубьев применяются широко распространенные и производимые в России зубообрабатывающие станки-зуборезные, зубошевинговальные, зубошлифовальные. Для обработки мелкомодульных зубчатых передач, а также передач крупного модуля требуются специальные, менее распространенные в России станки.

НТЦ «Редуктор» располагает станками для изготовления мелкомодульных зубчатых передач.

Для обработки зубчатых передач, зубчатых шестерен и зубчатых колес особо крупного модуля, до М=35 мм, НТЦ Редуктор применяет имеющиеся уникальные станки, типа 5А342П, а для модулей свыше М=35 мм, применяются специальные станки и специальные способы обработки зубьев зубчатых колес.

ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ, ОТЛИЧАЮЩИХСЯ ПО ТОЧНОСТИ

НТЦ «Редуктор» принимает заказы на изготовление цилиндрических зубчатых передач (краткая форма термина — зубчатые передачи) в широком диапазоне точности их изготовления, от крайне низкой, до особо высокой степени точности.

Такая конструкторская и технологическая идеология своими корнями уходит во времена Советского Союза, когда стремились к максимальной простоте и дешевизне изготовления, в том числе и при изготовлении зубчатых передач. Да, зубчатые передачи, шестерни и колеса, изготавливаемые из-под фрезы дешевые, что привлекательно для потребителей зубчатых передач, которые нацелены на максимальную дешевизну и не нацелены на высокое качество и долговечность эксплуатации.

И такие тенденции в России по-прежнему очень сильны и устойчивы. Хотя и они сегодня стремительно меняются. Меняются, потому что промышленную Россию «наводнили» зубчатые передачи, шестерни и колеса, изготовленные зарубежными фирмами. И все эти зарубежные изделия характеризуются заметно лучшими эксплуатационными свойствами: повышенными передаваемыми нагрузками, заметно пониженным шумом и значительно повышенной эксплуатационной долговечностью. Это видят потребители и поэтому все чаще отказываются от дешевизны, вспоминая А. С. Пушкина и его «не гонялся бы ты, поп, за дешевизной». И предпочитают более совершенные, пусть и более дорогие, зубчатые передачи, шестерни и колеса.

Различают по точности зубчатые передачи, шестерни и колеса:

—крайне низкой точности, 10-я…12-я степени точности
—не высокой точности, 8-я…9-я степени точности
—повышенной для России точности, 7-я степень точности
—высокой точности, 5-я…6-я степени точности
—особо высокой степени точности, 3-я…4-я степени точности

В зависимости от точности зубчатые передачи, зубчатые шестерни и зубчатые колеса изготавливаются по различным технологическим процессам, с применением разного оборудования.
Зубчатые передачи, шестерни и колеса 10-й…12-й степеней точности изготавливают, например, дисковыми модульными фрезами методом единичного деления.
Зубчатые передачи, шестерни и колеса 8-й…9-й степеней точности изготавливают из-под фрезы, то есть, червячными фрезами. Работоспособность и точность таких передач и колес невысокая.Они при эксплуатации сильно шумят, изнашиваются и поэтому не долговечны в эксплуатации.

Зубчатые передачи, шестерни и колеса 7-й степени точности изготавливают двояко…
—в одном случае только из-под фрезы, то есть, только червячными фрезами. Работоспособность и точность таких передач и колес не высокая.
—в другом случае, как это принято в НТЦ Редуктор, дополнительно после фрезы выполняется шлифование зубьев. Работоспособность и точность таких передач и колес повышается в 3…5 и более раз, если вместе с шлифованием зубьев предусматривается высокая твердость зубьев. И это экономически очень выгодно потребителям.

Зубчатые передачи, шестерни и колеса 5-й…6-й степеней точности предварительно нарезают червячной фрезой, оставляя припуск на окончательную шлифовку зубьев, которую выполняют после их закалки до высокой твердости, от 54 до 61 HRCэ. Работают такие зубчатые передачи бесшумно. Работоспособность и точность таких передач и колес повышается в 3…5 и более раз. Применяют такие зубчатые передачи при повышенных скоростях вращения.

Особо точные зубчатые передачи, шестерни и колеса 3-й…4-й степеней точности применяются при очень высоких угловых скоростях вращения, от 3000 до 100000 об/мин.
Для их изготовления в НТЦ Редуктор применяют уникальные технологии, обеспечивающие продольную и профильную модификации поверхностей зубьев и их минимальную шероховатость. Предварительно нарезают червячной фрезой, оставляя припуск на шлифовку зубьев. Калят, точно шлифуют и хонингуют зубья.

Производственное оборудование для изготовления шестерен

ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ, ОТЛИЧАЮЩИХСЯ ПО ТВЕРДОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
НТЦ Редуктор принимает заказы на изготовление зубчатых передач, шестерен и колес, существенно отличающихся по твердости поверхностей зубьев, а именно:
—без термообработки
—с термообработкой(нормализация) не высокой твердости
—со средней твердостью, примерно 40…45 HRCэ
—с повышенной твердостью, 45…58 HRCэ
—с высокой твердостью, 59…64 HRCэ
—с особо высокой твердостью, до 80 HRCэ.
Практически для всех случаев применения зубчатых передач, шестерен и колес,
чем выше твердость зубьев, тем выше его долговечность и мощность.
Однако, следует учитывать, что термообработке поверхностей зубьев присущи деформации и, следовательно, искажения формы и поверхности зубьев. Это приводит к искажениям пятна контакта в сопряжении зубьев шестерни и колеса. К повышенным шумам, поломкам зубьев или их повышенному износу. Поэтому, строго говоря, термообработка в целях повышения твердости зубьев немыслима без последующей чистовой обработки зубьев с целью устранения поводок и деформаций.
Такая чистовая обработка зубьев производится разнообразными способами.
Наиболее распространенный за рубежом способ чистовой обработки — шлифованием зубьев
повсеместно применяется в НТЦ Редуктор.

===============================================================================
ПОЛЕЗНАЯ ИНФОРМАЦИЯ:
Зубчатая передача — это механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов.
Зубчатая пара состоит из шестерни и колеса. В большинстве случаев шестерня является ведущим элементом зубчатой пары, а колесо — ведомым, хотя встречается и обратное соотношение. Обычно шестерня имеет меньший диаметр.
Как правило, при рассмотрении одинаковых параметров шестерни и колеса, шестерне присваивают индекс 1, колесу -2. Например, Z1 — количество зубьев шестерни. Z2 — количество зубьев колеса.

Зубчатая передача — это механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов.

Зубчатая пара состоит из шестерни и колеса. В большинстве случаев шестерня является ведущим элементом зубчатой пары, а колесо — ведомым, хотя встречается и обратное соотношение. Обычно шестерня имеет меньший диаметр.

Как правило, при рассмотрении одинаковых параметров шестерни и колеса, шестерне присваивают индекс 1, колесу -2. Например, Z₁ — количество зубьев шестерни. Z₂ — количество зубьев колеса.